シナプスぶろぐの記事をバックアップできますか？

はい。

管理画面にログインし、以下の手順でブログのコンテンツを書き出すことができます。

なお、写真データなどをまとめてダウンロードする機能はありません。

ブログタブ > 管理タブ > 読み込み/書き出し > 書き出し

と進むと、書き出し処理が完了したのち、シナプスぶろぐの登録メールアドレス宛てにダウンロードリンクのお知らせが届きます。